研究者詳細情報
| 研究者 | 石原 哉 |
|---|---|
| 大学 | JAIST 情報科学系、知能ロボティクス領域 |
| 研究室名 | https://www.jaist.ac.jp/is/labs/ishihara-lab/www/index.html |
| 専門分野 | 構成的数学，数理論理学，数学基礎論 |
| 研究テーマ | ・構成的数学 Brouwerの直観主義数学に始まり、HeytingやKolmogorovにより形式化された直観主義論理を用いた数学（構成的数学）を研究しています。Hilbert空間、Banach空間、超関数論などの関数解析学や、その基礎を与えるneighbourhood space、formal topology、basic pairなどの位相空間論を構成的数学の枠組みで研究しています。また、構成的数学の基礎付けとして、構成的集合論、特にMartin-Löfの型理論で自然に解釈できる可術的な集合論CZFを中心に研究を行っています。さらに、通常の数学（古典的数学）、Brouwerの直観主義数学、Markovの構成的数学など様々な哲学のもとに展開された数学を、統一的な視点から論理的原理や関数の存在公理により分類し、整理し、体系化することを目指して構成的逆数学を提唱し、研究を推進しています。 ・数理論理学 構成的数学で用いる直観主義論理の証明論や意味論を研究しています。直観主義論理の証明とプログラム（ラムダ計算の項）の間には、Curry-Howardの対応と呼ばれる自然な対応が |
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構成的数学
直観主義論理 逆数学 構成的集合論 数理論理学 計算の理論 |
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